遗嘱是否可以附义务？

遗嘱是可以附义务的。在法律上，遗嘱附义务是指遗嘱人在订立遗嘱时，对遗嘱继承人或受遗赠人设定一定的要求和责任。简单来说，就是遗嘱人在分配自己的财产时，规定了获得财产的人需要完成某些事情。

《中华人民共和国民法典》第一千一百四十四条规定：“遗嘱继承或者遗赠附有义务的，继承人或者受遗赠人应当履行义务。没有正当理由不履行义务的，经利害关系人或者有关组织请求，人民法院可以取消其接受附义务部分遗产的权利。”

从这条法律规定可以看出，法律是允许遗嘱附义务的。就像刚才提到的情况，立遗嘱人把房子留给儿子，同时要求儿子照顾好奶奶，这就是附义务的遗嘱。当儿子接受了房子这份遗产时，就有义务按照遗嘱的要求去照顾奶奶。

不过，所附义务需要符合一定的条件。首先，义务必须是合法的，如果义务违反法律规定或者公序良俗，那么该义务是无效的。比如，遗嘱要求继承人去做违法犯罪的事情，这种义务肯定是不被法律认可的。其次，义务应当是可以实现的，如果设定的义务根本无法完成，那么这样的义务也没有实际意义。

当继承人或者受遗赠人不履行义务时，利害关系人或者有关组织可以向人民法院请求取消其接受附义务部分遗产的权利。这里的利害关系人可以是其他继承人、被照顾的人等，有关组织可以是居委会、村委会等。法院在审理后，如果认定没有正当理由不履行义务，就会依法取消其相应的遗产权利。

综上所述，遗嘱可以附义务，但所附义务要合法、可实现，并且在不履行义务时会面临相应的法律后果。