离婚后一方要求变更子女抚养关系，应予支持的情形有哪些？

在探讨离婚后一方要求变更子女抚养关系，哪些情形会得到法律支持之前，我们先了解一下什么是变更子女抚养关系。变更子女抚养关系，简单来说，就是在离婚后，原本拥有子女抚养权的一方，因为某些原因，另一方要求把子女的抚养权变更到自己名下。

根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条规定，具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：

第一种情形，与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女。比如，一方在离婚后患上了重大疾病，像癌症等，或者因意外导致身体残疾，没有能力再照顾孩子的生活、学习等，这种情况下另一方要求变更抚养权，通常会得到法院支持。因为保障孩子的健康成长是首要考虑因素，当原抚养方无法履行抚养义务时，变更抚养权是合理的。

第二种情形，与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响。如果一方在获得抚养权后，对孩子不管不顾，不提供必要的生活费用、教育费用，或者对孩子进行打骂、体罚等虐待行为，又或者其生活环境、行为习惯等对孩子的身心健康产生了不良影响，如长期酗酒、赌博等，另一方就可以要求变更抚养权。这是为了保护孩子免受不良环境的侵害，让孩子能够在健康的环境中成长。

第三种情形，已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力。随着孩子年龄的增长，他们有了一定的认知和判断能力。当孩子年满八周岁时，法院在处理抚养权变更问题时，会尊重孩子的意愿。如果孩子明确表示愿意跟随另一方生活，并且另一方有能力抚养孩子，法院通常会支持变更抚养权的请求。这体现了对孩子自主意愿的尊重。

第四种情形，有其他正当理由需要变更的。这是一个兜底条款，现实生活是复杂多样的，可能存在上述三种情形之外的其他合理理由。比如，原抚养方的生活环境发生了重大变化，如搬到了一个教育资源非常差的地方，而另一方所在的地方教育资源更好，更有利于孩子的成长，这种情况下也可以作为变更抚养权的正当理由。

总之，在考虑变更子女抚养关系时，法院会以孩子的利益为出发点，综合各种因素来判断是否支持变更请求。无论是要求变更抚养权的一方，还是原抚养方，都应该以孩子的健康成长为首要目标。