公司没签合同辞退员工该怎么赔偿？

当公司没有与员工签订劳动合同就辞退员工时，涉及到多方面的法律规定和赔偿问题。下面我们来详细分析。

首先，关于未签订书面劳动合同的双倍工资赔偿。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这里需要注意的是，计算双倍工资的起始时间是从用工之日起满一个月的次日开始，截止时间为补订书面劳动合同的前一日。比如，你在公司工作了8个月，公司一直没和你签合同，那么公司需要支付你7个月的双倍工资（除去第一个月）。也就是说，除了原本应得的工资外，公司还需额外支付你7个月的工资作为赔偿。

其次，关于违法解除劳动关系的赔偿。如果公司辞退你的行为被认定为违法解除劳动关系，按照《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。例如，你在公司工作了2年3个月，那么经济补偿为2.5个月工资，而违法解除的赔偿金就是2.5×2 = 5个月工资。

最后，在实际操作中，如果你遇到公司没签合同就辞退你的情况，你可以先和公司进行协商，要求公司按照法律规定进行赔偿。如果协商不成，你可以向劳动监察部门投诉，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，你需要准备好能够证明你与公司存在劳动关系的证据，比如工资条、工作证、考勤记录等。通过合法的途径，你可以维护自己的合法权益，获得应有的赔偿。