工作六年没有签劳动合同后被辞退，该怎么赔偿？

在这种情况下，公司需要向劳动者支付相应的赔偿。具体如下：

首先，关于未签订劳动合同的赔偿。根据《劳动合同法》规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。在实际操作中，虽然已经过了六年，但从法律层面来说，用人单位存在未依法签订劳动合同的过错。

其次，对于辞退的经济补偿。根据《劳动合同法》第四十七条规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。在该案例中，工作六年，经济补偿应为六个月工资。

再者，由于未签订劳动合同，在辞退时可能涉及到双倍赔偿的问题。也就是说，公司可能需要支付双倍的经济补偿金，即十二个月工资。这里的工资标准是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

如果遇到这种情况，劳动者可以先与用人单位协商解决，要求其支付相应的赔偿。如果协商不成，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。