公司没有和员工签合同突然辞退员工该怎么补偿？

公司没有和员工签合同突然辞退员工的补偿情况，需要分不同情形来看：

首先，关于未签订劳动合同的补偿。根据《劳动合同法》规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资，最多支付11个月。如果自用工之日起超过一年未签订劳动合同，则视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

其次，关于辞退员工的补偿。如果公司是违法辞退员工，比如没有正当理由突然辞退，那么需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

而如果公司是依法辞退员工，比如员工存在严重违反用人单位规章制度等法定情形，这种情况下公司无需支付经济补偿。