刑事立案的侦查期限是多久？

刑事立案后的侦查期限并不是固定统一的，它会受到案件的复杂程度、案件性质等多种因素的影响。

一般情况下，对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。这是《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十六条的规定。这就好比一场比赛设置了一个基础的时间限制，大多数普通案件应该在这个时间内完成侦查。

然而，如果案件案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。这是考虑到有些案件确实比较复杂，两个月的时间可能不够用，所以给予适当的延长，但需要经过一定的审批程序，就像比赛要延长时间需要相关部门批准一样。

对于交通十分不便的边远地区的重大复杂案件、重大的犯罪集团案件、流窜作案的重大复杂案件、犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件，在上述规定的期限届满不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以延长二个月。这是因为这些类型的案件往往在调查取证等方面面临更大的困难，所以法律给予了更多的时间。

如果犯罪嫌疑人可能判处十年有期徒刑以上刑罚，依照前面所说的延长期限届满，仍不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以再延长二个月。

另外，如果在侦查期间，发现犯罪嫌疑人另有重要罪行的，自发现之日起依照规定重新计算侦查羁押期限。犯罪嫌疑人不讲真实姓名、住址，身份不明的，应当对其身份进行调查，侦查羁押期限自查清其身份之日起计算，但是不得停止对其犯罪行为的侦查取证。