公安机关刑事立案的期限是多久？

在探讨公安机关刑事立案期限之前，我们先了解一下刑事立案的概念。刑事立案是指公安机关、人民检察院或者人民法院，认为有犯罪事实发生，并且依法需要追究犯罪嫌疑人刑事责任时，决定作为刑事案件进行侦查或者审判的一种诉讼活动。

关于公安机关刑事立案的期限，相关法律有明确的规定。根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百七十八条，公安机关接受案件后，经审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，经县级以上公安机关负责人批准，予以立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，经县级以上公安机关负责人批准，不予立案。

对有控告人的案件，决定不予立案的，公安机关应当制作不予立案通知书，并在三日以内送达控告人。不过，该规定并没有对立案的具体期限作出统一的明确规定，一般情况下，在七日以内决定是否立案；重大、复杂线索，经县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至三十日；特别重大、复杂线索，经地（市）级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至六十日。

此外，如果控告人对不予立案决定不服的，可以在收到不予立案通知书后七日以内向作出决定的公安机关申请复议；公安机关应当在收到复议申请后三十日以内作出决定，并将决定书送达控告人。控告人对不予立案的复议决定不服的，可以在收到复议决定书后七日以内向上一级公安机关申请复核；上一级公安机关应当在收到复核申请后三十日以内作出决定。情况复杂的，经上一级公安机关负责人批准，可以延长三十日。

需要注意的是，虽然法律规定了复议、复核的程序，但为了保障当事人的合法权益，公安机关还是应当尽可能在合理的时间内完成立案审查工作。这样既有利于及时打击犯罪，也能让当事人及时了解案件的进展情况。