刑事申请再审应该向哪一级提出异议？

刑事申请再审是指当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，向人民法院或者人民检察院提出申诉，请求重新审判的活动。

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百五十二条规定，当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。第二百五十三条规定了申诉可能重新审判的情形，比如有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑的等。

关于向哪一级提出异议，一般来说，申诉人可以向作出生效裁判的人民法院提出申诉。如果作出生效裁判的人民法院是基层人民法院，就向该基层人民法院提出。如果是中级人民法院作出生效裁判，就向中级人民法院提出。不过，申诉人也可以向上一级人民法院提出申诉。上级人民法院经审查认为申诉不符合《刑事诉讼法》规定的，应当说服申诉人撤回申诉；对仍然坚持申诉的，应当驳回或者通知不予重新审判。此外，如果当事人直接向上级人民检察院申诉的，上级人民检察院可以交由作出生效判决、裁定的人民法院的同级人民检察院受理；案情重大、疑难、复杂的，上级人民检察院也可以直接受理。