刑事诉讼申诉应该向哪一级法院提出？

刑事诉讼申诉是指当事人及其法定代理人、近亲属对已经发生法律效力的判决、裁定不服，向人民法院或者人民检察院提出重新审查处理案件的一种诉讼请求。

根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》第四百五十三条规定，申诉由终审人民法院审查处理。但是，第二审人民法院裁定准许撤回上诉的案件，申诉人对第一审判决提出申诉的，可以由第一审人民法院审查处理。上一级人民法院对未经终审人民法院审查处理的申诉，可以告知申诉人向终审人民法院提出申诉，或者直接交终审人民法院审查处理，并告知申诉人；案件疑难、复杂、重大的，也可以直接审查处理。对未经终审人民法院及其上一级人民法院审查处理，直接向上级人民法院申诉的，上级人民法院可以告知申诉人向下级人民法院提出。

也就是说，一般情况下，申诉要向终审人民法院提出。比如一个案件经过一审、二审，二审法院作出的判决就是终审判决，申诉通常就向二审法院提出。如果是二审法院裁定准许撤回上诉的，申诉人对一审判决提出申诉，那就可以向一审法院提出。同时，如果上一级法院认为案件疑难、复杂、重大，也有权直接审查处理申诉。这样的规定主要是为了合理分配司法资源，确保申诉案件能够得到妥善处理。