刑事诉讼申诉应该向哪一级法院起诉？

刑事诉讼申诉是指当事人及其法定代理人、近亲属对已经发生法律效力的判决、裁定不服，向人民法院或者人民检察院提出重新审查处理案件的一种诉讼请求。

根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》第四百五十一条规定，当事人及其法定代理人、近亲属对已经发生法律效力的判决、裁定提出申诉的，人民法院应当审查处理。申诉一般由终审人民法院审查处理。但是，如果第二审人民法院裁定准许撤回上诉的案件，申诉人对第一审判决提出申诉的，可以由第一审人民法院审查处理。

另外，上一级人民法院对未经终审人民法院审查处理的申诉，可以告知申诉人向终审人民法院提出申诉，或者直接交终审人民法院审查处理，并告知申诉人；案件疑难、复杂、重大的，也可以直接审查处理。对未经终审人民法院及其上一级人民法院审查处理，直接向上级人民法院申诉的，上级人民法院可以告知申诉人向下级人民法院提出。

也就是说，通常情况下是向终审法院提出申诉。不过要是符合一定条件，也可以由第一审人民法院审查处理，或者上级法院认为有必要时也会直接审查处理。申诉人在申诉时，要清楚案件的具体情况和判决的层级关系，按照法律规定选择合适的法院提出申诉。