离婚后给孩子改姓，父亲同意但在外地怎么办？

在离婚后给孩子改姓是一个较为常见的问题，尤其是当父亲虽同意但身处外地时，处理起来需要遵循一定的法律程序和方法。

首先，我们来了解一下法律对于未成年人姓名变更的相关规定。根据《中华人民共和国民法典》第一千零一十五条规定，自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：（一）选取其他直系长辈血亲的姓氏；（二）因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏；（三）有不违背公序良俗的其他正当理由。少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。同时，公安部《关于父母离婚后子女姓名变更有关问题的批复》明确指出，对于离婚双方未经协商或协商未达成一致意见而其中一方要求变更子女姓名的，公安机关可以拒绝受理；对一方因向公安机关隐瞒离婚事实，而取得子女姓名变更的，若另一方要求恢复其子女原姓名且离婚双方协商不成，公安机关应予以恢复。这意味着，给未成年子女改姓，原则上需要父母双方协商一致。

当父亲同意改姓但在外地时，有几种可行的办法。一种方式是可以通过视频的方式，让父亲明确表达其同意孩子改姓的意愿，并将该视频保存好。同时，父亲可以出具一份书面的同意书，详细说明其同意孩子改姓的具体情况，例如孩子的姓名、出生日期、新姓氏等信息，并签字确认。然后，将该书面同意书通过邮政快递等可靠方式寄给您。

之后，您携带本人身份证、户口本、离婚证、孩子的出生证明以及父亲的书面同意书等相关材料，前往户籍所在地的公安机关户籍管理部门办理孩子改姓手续。在办理过程中，工作人员可能会查看父亲的同意视频，以进一步确认其真实意愿。

另外，如果情况允许，也可以让父亲在当地的公证机构办理一份同意孩子改姓的公证书。公证书具有更高的法律效力和证明力，您携带公证书及其他必要材料去办理改姓，可能会更加顺利。需要注意的是，不同地区的户籍管理部门对于办理孩子改姓所需的材料和具体流程可能会存在一定差异，您在办理之前最好先电话咨询当地户籍部门，以确保准备齐全相关材料，避免来回奔波。