警察一般会不会抓事后的违法行为？

在法律层面，警察对于事后的违法行为是存在抓人的可能性的，这主要取决于具体的违法情形和法律规定。

首先，我们来了解一下法律上的追诉时效。追诉时效是指按照刑法的规定追究犯罪分子刑事责任的有效期限。犯罪行为已经超过法律规定的追诉时效期限的，不再追究其刑事责任；如果已经被追究了刑事责任，该案件应当予以撤销。《中华人民共和国刑法》第八十七条规定，犯罪经过下列期限不再追诉：法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

例如，张三实施了一个盗窃行为，盗窃财物价值较小，根据法律规定可能判处的法定最高刑不满五年有期徒刑，那么在五年之内，只要警方发现了张三的盗窃行为，都是可以对他进行追诉和抓捕的。如果超过了五年，在一般情况下就不再进行追诉，但如果存在特殊情况，如在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。

对于一些违反治安管理的行为，《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十二条规定，违反治安管理行为在六个月内没有被公安机关发现的，不再处罚。前款规定的期限，从违反治安管理行为发生之日起计算；违反治安管理行为有连续或者继续状态的，从行为终了之日起计算。也就是说，如果一个人违反了治安管理规定，比如轻微的打架斗殴等行为，在六个月内警方没有发现，通常就不再给予处罚。但如果在六个月内被发现，即便事情已经过去了一段时间，警方依然会依法处理。

所以，警察对于事后的违法行为是否抓人，关键在于是否在相应的追诉时效或者追究期限内发现该违法行为，以及该行为的性质和严重程度等因素。