祖父母是否有权利要求变更抚养权？

在法律层面，祖父母一般情况下没有直接要求变更抚养权的权利，但在特定情形下可以争取。抚养权通常是指父母对其子女的一项人身权利，拥有该权利的一方或双方，在子女成年之前，有权决定是否与子女共同生活，该权利在子女成年时即消灭。

根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。也就是说，父母是孩子的法定抚养人，拥有抚养权的优先地位。

不过，如果孩子的父母已经死亡或者没有监护能力的，根据《民法典》第二十七条规定，祖父母、外祖父母可以作为未成年人的监护人。所以当出现孩子的父母无法履行抚养义务的情况时，祖父母可以通过法律途径要求变更抚养权。在你所说的情况中，孩子父亲去世，但母亲还在，如果母亲有监护能力，通常抚养权还是会归母亲。但如果母亲存在不履行抚养义务、虐待孩子等不利于孩子成长的情况，祖父母可以向法院起诉，请求变更抚养权，法院会根据具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。

法院在审理此类案件时，会综合考虑多方面因素，如祖父母的抚养能力、孩子的意愿（如果孩子已具备一定的表达能力）、母亲的实际情况等。只有在证据充分证明由祖父母抚养更有利于孩子健康成长时，法院才可能支持祖父母变更抚养权的诉求。