重婚罪公安机关需要调查相应证据吗？

在我国，重婚罪是公诉案件与自诉案件的交叉。公安机关对重婚罪案件立案后，是应该侦查案件收集相关证据的。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十五条规定，公安机关对已经立案的刑事案件，应当进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。对现行犯或者重大嫌疑分子可以依法先行拘留，对符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，应当依法逮捕。第一百一十六条也提到，公安机关经过侦查，对有证据证明有犯罪事实的案件，应当进行预审，对收集、调取的证据材料予以核实。这就表明，一旦重婚罪立案，公安机关有职责去调查证据。

如果有人向警方报案，并且能提供一定的证据或者线索表明存在重婚的嫌疑，警方可能会介入调查。比如报案人提供重婚嫌疑人存在两段婚姻登记的初步证据，或者能证明嫌疑人与他人以夫妻名义长期共同生活等情况的证据，公安机关就会根据这些线索开展调查。其调查方向一方面是婚姻登记方面的证据，查看是否存在重复登记的情况；另一方面是关于是否以夫妻名义共同生活的证据，这可能涉及到对周边邻居、居委会或物业工作人员等的询问，获取证人证言等。

不过实践中也存在一些情况，即使有人报案，若证据或线索不足，公安机关可能不会轻易立案调查。但只要立案了，就会按照法定程序去收集能证明案件事实的各种证据，来确定是否构成重婚罪。

相关概念：

重婚罪：是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。

公诉案件：是指由各级检察机关依照法律相关规定，代表国家追究被告人的刑事责任而提起诉讼的案件。

自诉案件：是指被害人、被害人的法定代理人、近亲属为了追究被告人的刑事责任而直接向人民法院提起的诉讼。