受到刑事处罚后，之前给予的行政处罚还适用追诉期吗？

要回答这个问题，首先我们得搞清楚行政处罚追诉期和刑事处罚的概念。行政处罚追诉期，简单来说，就是行政机关对违法行为人进行处罚的有效时间范围。根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十六条规定，违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚；涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，上述期限延长至五年。法律另有规定的除外。

而刑事处罚则是违反刑法，应当受到的刑法制裁。当一个行为既涉及行政处罚又涉及刑事处罚时，情况会相对复杂一些。一般情况下，如果一个违法行为已经经过刑事处罚，对于之前给予的行政处罚是否还适用追诉期，需要看具体情况。

如果刑事处罚和行政处罚针对的是同一违法行为，且刑事处罚已经对该行为进行了全面评价和制裁，那么从法律的目的和原则来看，就没必要再对之前的行政处罚适用追诉期去重复追究了。因为“一事不再罚”是一个重要的法律原则，它避免了对同一违法行为进行过度处罚。

但是，如果刑事处罚和行政处罚所针对的违法行为虽然有关联，但并不是完全相同的行为，或者刑事处罚没有对行政处罚所涉及的部分进行全面评价，那么行政处罚仍然可能适用追诉期。例如，刑事处罚主要针对的是行为的严重危害后果部分，而行政处罚涉及的是一些较轻的违规情节，这种情况下行政处罚的追诉期可能依然有效。

所以，受到刑事处罚后，之前给予的行政处罚是否适用追诉期，要结合具体案件事实，判断是否属于同一违法行为以及刑事处罚的评价范围等因素来综合确定。