国家是否建立了基本养老保险、工伤保险和失业保险？

国家确实建立了基本养老保险、工伤保险和失业保险。

基本养老保险是为了保障劳动者在达到国家规定的解除劳动义务的劳动年龄界限，或因年老丧失劳动能力退出劳动岗位后的基本生活而建立的一种社会保险制度。它可以让人们在退休后有稳定的经济来源维持生活。依据《中华人民共和国社会保险法》第十条规定，职工应当参加基本养老保险，由用人单位和职工共同缴纳基本养老保险费。无雇工的个体工商户、未在用人单位参加基本养老保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员可以参加基本养老保险，由个人缴纳基本养老保险费。公务员和参照公务员法管理的工作人员养老保险的办法由国务院规定。

工伤保险是指劳动者在工作中或在规定的特殊情况下，遭受意外伤害或患职业病导致暂时或永久丧失劳动能力以及死亡时，劳动者或其遗属从国家和社会获得物质帮助的一种社会保险制度。《中华人民共和国社会保险法》第三十三条明确，职工应当参加工伤保险，由用人单位缴纳工伤保险费，职工不缴纳工伤保险费。这是为了保障职工在工作中受到伤害时能得到及时的救治和相应的经济补偿。

失业保险是指国家通过立法强制实行的，由用人单位、职工个人缴费及国家财政补贴等渠道筹集资金建立失业保险基金，对因失业而暂时中断生活来源的劳动者提供物质帮助以保障其基本生活，并通过专业训练、职业介绍等手段为其再就业创造条件的制度。根据《中华人民共和国社会保险法》第四十四条，职工应当参加失业保险，由用人单位和职工按照国家规定共同缴纳失业保险费。