父亲去世，没有办结婚证，该怎么补办？

在这种情况下，严格来说，结婚证是无法补办的。因为补办结婚证的前提是婚姻关系仍然存续，而一方去世后，婚姻关系自其死亡时起就已经终止了。

从法律概念上来说，结婚证是婚姻登记管理机关签发的证明婚姻关系有效成立的法律文书。补办结婚证通常是指原本有结婚证，但因为遗失、损毁等原因而重新办理。根据《婚姻登记条例》第十七条规定，结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。

然而，在一方去世后，婚姻登记机关无法再为已终止的婚姻关系补办结婚证。不过，如果需要证明父母之间存在婚姻关系，可以通过其他途径解决。比如，去父母当时办理结婚仪式所在地的基层组织，如村委会、居委会等，开具相关的婚姻关系证明，说明父母以夫妻名义共同生活的情况。同时，也可以查找父母当时的户籍档案，一些户籍档案中会登记夫妻关系信息，以此来间接证明父母的婚姻关系。另外，周围邻居、亲属的证人证言也可以作为辅助证据，证明父母之间存在事实上的婚姻关系。