别人打我爸，我把别人打伤了，这种情况该如何处理？

在这种情况下，需要从多个方面来分析法律责任。首先要明白正当防卫这个概念。正当防卫就是当我们本人或者他人面临正在进行的不法侵害时，采取的制止不法侵害的行为，如果对不法侵害人造成损害，是不用承担刑事责任的。《中华人民共和国刑法》第二十条规定，为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。

不过，正当防卫是有限度要求的。如果防卫行为明显超过必要限度，造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。这里的“明显超过必要限度”和“造成重大损害”，需要结合具体的案件情况来判断。比如别人只是轻微推搡你父亲，而你却将对方打成重伤，这就可能被认定为防卫过当。

如果是面对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，即使造成不法侵害人伤亡的，也不属于防卫过当，不负刑事责任。也就是说，如果对方对您父亲实施的是严重危及人身安全的暴力犯罪，您打伤对方，一般是不用承担刑事责任的。

在民事方面，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果您的行为被认定为正当防卫且没有过当，那么通常不需要承担民事赔偿责任；但如果被认定为防卫过当，可能需要承担适当的民事赔偿责任。

所以，具体您是否需要承担责任以及承担何种责任，要根据事情的实际情况，比如对方侵害行为的性质、程度，您采取的防卫手段和造成的后果等来确定。建议及时报警，由警方进行调查和处理。