肇事逃逸致对方轻微伤该怎么处理？

首先，我们来解释一下肇事逃逸这个概念。肇事逃逸指的是在发生交通事故后，当事人为了逃避法律追究而逃离事故现场的行为。在您这种肇事逃逸致对方轻微伤的情况下，法律是有明确规定来处理的。

从民事赔偿角度来说，根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十六条规定，机动车驾驶人发生交通事故后逃逸，该机动车参加强制保险的，由保险人在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿；机动车不明、该机动车未参加强制保险或者抢救费用超过机动车强制保险责任限额，需要支付被侵权人人身伤亡的抢救、丧葬等费用的，由道路交通事故社会救助基金垫付。道路交通事故社会救助基金垫付后，其管理机构有权向交通事故责任人追偿。也就是说，您需要对对方的轻微伤承担民事赔偿责任，赔偿的范围一般包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。

在行政处罚方面，依据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。所以，交警部门可能会对您进行罚款，同时还有可能对您进行行政拘留。

如果因为您的逃逸行为导致对方的损失进一步扩大，您需要对扩大的损失承担额外的赔偿责任。建议您主动向交警部门投案自首，积极与对方协商赔偿事宜，争取从轻处理。