劳动合同到期后不续签但继续工作该怎么处理？

当劳动合同到期后不续签但劳动者继续工作，这种情况在法律上有相应的处理方式和规定。

首先，我们来了解一下相关的法律概念。在这种情形下，原劳动合同到期后，双方的劳动关系处于一种特殊状态。虽然合同已经到期，但劳动者继续提供劳动，用人单位也继续接受，这实际上形成了一种事实劳动关系。事实劳动关系就是指用人单位与劳动者没有订立书面合同，但双方实际履行了劳动权利和义务而形成的劳动关系。

依据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。在劳动合同到期未续签却继续工作的情况中，如果超过一个月用人单位仍未与劳动者续签合同，劳动者就有权要求用人单位支付双倍工资。

对于劳动者而言，当遇到这种情况，首先可以主动与用人单位沟通，提醒其续签劳动合同。如果用人单位拒绝续签，劳动者可以收集能够证明自己与用人单位存在事实劳动关系的证据，比如工资支付记录、工作证、考勤记录等。然后，劳动者可以向劳动监察部门投诉，要求用人单位支付双倍工资，并补签劳动合同。

从用人单位的角度来看，应当及时与劳动者续签劳动合同。若因疏忽未续签，应尽快与劳动者协商续签事宜，避免因未签订书面合同而面临支付双倍工资的法律风险。

如果双方就续签劳动合同或支付双倍工资等问题无法达成一致，产生了劳动争议，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁是解决劳动争议的重要途径，通过仲裁机构的审理，可以公正地判定双方的权利和义务。

总之，劳动合同到期后不续签但继续工作，劳动者和用人单位都有各自的权利和义务。劳动者要积极维护自己的合法权益，用人单位也应当遵守法律规定，及时处理劳动合同续签问题，以避免不必要的法律纠纷。