交通肇事逃跑被警察找到后承认肇事是否构成自首？

自首在法律上是一个重要的概念，它关系到犯罪嫌疑人是否能获得从轻或者减轻处罚的机会。《中华人民共和国刑法》第六十七条规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。

交通肇事逃逸后被警察找到，然后承认肇事的情况，是否构成自首需要分情况来看。从法律原理来讲，构成自首需要满足两个关键条件，一是自动投案，二是如实供述自己的罪行。

首先来看自动投案。自动投案要求犯罪嫌疑人在犯罪之后，主动、自愿地将自己置于司法机关的控制之下。交通肇事逃逸后被警察找到，这明显不符合主动、自愿将自己置于司法机关控制之下的特征，因为是警察主动找到犯罪嫌疑人，而不是犯罪嫌疑人主动去投案。例如，张三交通肇事后逃跑，警察通过侦查手段找到了张三，这种情况下张三就不是自动投案。

接着看如实供述。如实供述要求犯罪嫌疑人如实交代自己的主要犯罪事实。如果犯罪嫌疑人在被警察找到后，确实如实承认了肇事的事实，满足了如实供述这一条件。然而，仅仅如实供述并不足以构成自首，还需要满足自动投案这一前提。

不过，在司法实践中，也存在一些特殊情况。如果犯罪嫌疑人虽然是被警察找到，但在警察尚未掌握关键证据，只是进行一般性排查时，犯罪嫌疑人主动如实交代了肇事事实，这种情况下有可能被认定为自首。因为此时犯罪嫌疑人的交代具有一定的主动性。例如，警察在排查某区域交通肇事案件时，找到李四了解情况，李四在警察未掌握其肇事关键证据时，主动交代了自己肇事逃逸的事实，这种情况就有认定为自首的可能性。

综上所述，一般情况下，交通肇事逃跑被警察找到后承认肇事不构成自首，但在特殊情况下，如果符合自动投案的一些特殊情形，也有可能被认定为自首。具体是否构成自首，需要结合案件的实际情况，由司法机关依据法律规定进行判断。