离婚时子女的抚养权是如何判决的？

在离婚案件中，子女抚养权的判决是一个复杂且严肃的问题，法院会综合多方面因素来做出决定，以保障子女的最大利益。

首先，法律对于不同年龄段的子女抚养权判决有不同的原则规定。根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。这是因为这个阶段孩子通常更需要母亲的照顾和陪伴。但如果母亲存在一些特殊情况，比如患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活；或者有抚养条件却不尽抚养义务，而父亲要求子女随其生活等，孩子也可能判给父亲。

已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。在这个阶段，法院会考虑多方面因素。比如双方的经济状况，经济条件较好的一方可能更有能力为孩子提供稳定的生活和教育资源；孩子平时主要由谁照顾，如果一方长期照顾孩子，孩子与该方建立了深厚感情，突然改变生活环境可能对孩子不利；双方的教育背景，良好的教育背景可能在孩子的教育培养上更有优势；以及双方的品德、健康状况等，品德良好、身体健康的一方显然更有利于孩子成长。此外，如果一方已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力，或者无其他子女，而另一方有其他子女，这些情况在判决时也会被优先考虑。

子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。八岁的孩子已经有了一定的认知和判断能力，他们能够表达自己愿意跟随哪一方生活，法院在判决时会充分尊重他们的选择。在北京地区，对于六周岁以上的孩子，法院在判决抚养权归属时，也会参考孩子的意见 。

总之，法院判决子女抚养权时，会全面考虑各种因素，以孩子的健康成长为出发点做出公正的判决。