妨碍公务最低拘留多长时间？

妨碍公务最低拘留时间分为两种情况：行政拘留和刑事拘留。

首先是行政拘留，如果妨碍公务情节比较轻微，不构成犯罪，会进行行政拘留。这种情况下，最低可能只拘留一天 ，最长是15天。依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十条规定，有阻碍国家机关工作人员依法执行职务等行为的，处警告或者二百元以下罚款；情节严重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。

其次是刑事拘留，如果妨碍公务构成犯罪，就是刑事拘留。一般情况下，刑事拘留的时间最短可以是1天，通常是1 - 3天。公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准；在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。 也就是说，刑事拘留最长不超过37天。

总之，妨碍公务最低拘留一天，但具体是行政拘留还是刑事拘留，以及实际拘留天数，要根据妨碍公务行为的严重程度和是否构成犯罪等具体情况来确定。