肇事逃逸车辆造成损害后，受害人应该怎么向其索赔？

在遭遇肇事逃逸车辆造成损害的情况后，受害人可以通过以下方式进行索赔：

首先，要确定事故责任。一旦肇事逃逸者被依法逮捕归案，受害人及其他利益关系方应立即获得由执法机构开具的交通事故定责声明书，以明确在此次事故中的各方责任。

其次，收集各类损失凭证。这些凭证将作为后续索赔的重要依据，比如医疗费用的发票、误工证明、护理费用的支出凭证等。

然后，明确索赔对象和途径：

- 向保险公司索赔：交通肇事逃逸受害方可以请求承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿。法律依据是《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条，机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。

- 直接向肇事逃逸者索赔：如果仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由逃逸当事人进行赔偿。

最后，关于赔偿项目，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条以及相关司法解释，赔偿范围涵盖了诸多方面，具体包括：

- 一般伤害的赔偿：医疗费（按实际发生的费用计算）、护理费（根据护理级别和时长计算）、误工费（按受害者的实际收入计算，没有固定收入的按其最近三年平均收入或者相同、相近行业近一年的收入计算）、交通费（按住院期间实际交通花费计算）、营养费（根据医疗机构的建议和实际支出）、住院伙食补助费（参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准）等为治疗和康复支出的合理费用。

- 造成残疾的赔偿：除上述费用外，还应当赔偿辅助器具费（按照普通适用器具的合理费用标准计算）和残疾赔偿金（根据伤残等级和当地标准计算）。

- 造成死亡的赔偿：除抢救治疗费用外，还应当赔偿丧葬费（按照受诉法院所在地上一年度职工月平均工资标准，以六个月总额计算）和死亡赔偿金（按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，按一定年限计算）。如果受害者有被抚养人，还需赔偿被抚养人生活费（按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均消费性支出和农村居民人均年生活消费支出标准计算）。