私人厂子发生工伤该如何进行赔偿？

在私人厂子发生工伤后的赔偿，需要分情况来看：

首先，确认劳动关系。如果没有签订劳动合同，要先申请劳动仲裁来确认与用人单位之间存在劳动关系。因为只有确定了劳动关系，后续的赔偿流程才能顺利进行。这是保障劳动者权益的重要第一步。

其次，进行工伤认定。经过劳动仲裁确认存在劳动关系后，就可以申请工伤认定了。相关部门会根据具体情况，判断是否属于工伤范畴。工伤认定是确定赔偿责任的关键环节。

再次，关于赔偿标准，参照《工伤保险条例》，如果该私人厂子属于有雇工的个体工商户，其员工视为本私营单位受雇员工，厂子应该为员工缴纳工伤保险费。赔偿项目主要包括：医疗费，用于治疗工伤所产生的医疗费用；住院伙食补助费，对因工伤住院期间的伙食给予一定补贴；外地就医交通费、食宿费，若因伤情需要到外地就医，相应的交通和食宿费用也应得到赔偿；康复治疗费，帮助员工恢复身体机能的治疗费用；辅助器具费，如因工伤导致身体残疾需要使用辅助器具的费用；生活护理费，根据员工生活自理能力的丧失程度给予相应护理费用；停工留薪期工资，员工因工伤无法正常工作期间，用人单位应按照原工资福利待遇支付工资；若遭遇伤残意外，还需追加一次性伤残补助款项等。

最后，如果用人单位没有为员工缴纳工伤保险，那么所有的工伤赔偿费用都将由用人单位承担。员工应积极维护自己的合法权益，通过合法途径争取应得的赔偿。