刑事上诉权该如何处理？

刑事上诉权是指被告人、自诉人和他们的法定代理人等不服地方各级人民法院第一审的判决、裁定，有权用书状或者口头向上一级人民法院上诉的权利。

从主体上来说，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》规定，被告人、自诉人和他们的法定代理人，不服地方各级人民法院第一审的判决、裁定，有权用书状或者口头向上一级人民法院上诉。被告人的辩护人和近亲属，经被告人同意，可以提出上诉。附带民事诉讼的当事人和他们的法定代理人，可以对地方各级人民法院第一审的判决、裁定中的附带民事诉讼部分，提出上诉。

关于上诉的方式，上诉既可以通过原审人民法院提出，也可以直接向第二审人民法院提出。如果通过原审人民法院提出上诉的，原审人民法院应当在三日以内将上诉状连同案卷、证据移送上一级人民法院，同时将上诉状副本送交同级人民检察院和对方当事人。如果直接向第二审人民法院提出上诉的，第二审人民法院应当在三日以内将上诉状交原审人民法院送交同级人民检察院和对方当事人。

上诉还需要注意时间限制。不服判决的上诉和抗诉的期限为十日，不服裁定的上诉和抗诉的期限为五日，从接到判决书、裁定书的第二日起算。

处理刑事上诉权时，要确保主体符合法律规定，按照法定的方式和期限来行使权利，以保障自己的合法权益。如果自己不熟悉法律程序，也可以委托专业的律师来协助处理上诉事宜。