离婚时双方都不愿抚养子女该如何处理？

在离婚案件中，如果出现双方都不愿意抚养子女的情况，这不仅违背了父母对子女应尽的法律义务，也不利于子女的健康成长。法律对于这种情况有明确的规定和处理方式。

首先，我们需要明确父母对子女的抚养义务。根据《中华人民共和国民法典》第一千零五十八条规定，夫妻双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，共同承担对未成年子女抚养、教育和保护的义务。同时，第一千零八十四条规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。这意味着，抚养子女是父母的法定义务，不会因为离婚或者双方的意愿而免除。

当离婚时双方都不愿意抚养子女，法院通常不会直接判决离婚，而是会先行裁定暂由一方抚养。这是为了保障子女的基本生活和成长环境，避免子女陷入无人照顾的困境。在司法实践中，法院会综合考虑双方的经济状况、生活环境、子女的意愿等因素，来确定暂由哪一方抚养。

如果经过法院调解，双方仍然都不愿意抚养子女，法院会根据具体情况进行判决。一般来说，法院会根据有利于子女身心健康、保障子女合法权益的原则，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况，确定子女由哪一方直接抚养。如果一方存在久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，子女不宜与其共同生活；或者有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活等情形，法院可能会优先考虑另一方抚养子女。

此外，如果父母拒不履行抚养义务，情节严重的，可能会构成遗弃罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。所以，父母应该认识到抚养子女是自己的法定义务，积极履行自己的责任，为子女的成长创造良好的条件。