构成徇私舞弊减刑罪会怎样追究责任？

如果构成徇私舞弊减刑罪，是要承担相应法律责任的。

首先，根据《中华人民共和国刑法》第四百零一条规定，司法工作人员徇私舞弊，对不符合减刑、假释、暂予监外执行条件的罪犯，予以减刑、假释或者暂予监外执行的，处三年以下有期徒刑或者拘役。这里说的司法工作人员，按照《刑法》第九十四条规定，是指有侦查、检察、审判、监管职责的工作人员。

要是情节严重的话，处罚会更重，处三年以上七年以下有期徒刑。那什么情况算情节严重呢？像违法对严重的罪犯减刑、假释或者暂予监外执行的，以及被违法减刑、假释、暂予监外执行的罪犯继续犯罪的，都属于情节严重的情形。

另外，《人民检察院直接受理立案侦查案件立案标准的规定（试行）》中还明确了该罪的立案标准，比如刑罚执行机关的工作人员对不符合条件的罪犯，捏造事实、伪造材料，违法报请减刑等；人民法院、监狱管理机关、公安机关工作人员为徇私情私利，违法裁定、决定减刑等；不具有相关职权的司法工作人员利用职务便利，伪造材料使不符合条件的罪犯被减刑等，还有其他违法减刑等行为，只要涉嫌这些情形之一的，就会予以立案。

相关概念：

徇私舞弊减刑罪：是指司法工作人员徇私舞弊，对不符合减刑、假释、暂予监外执行条件的罪犯，予以减刑、假释或者暂予监外执行的行为。

司法工作人员：指有侦查、检察、审判、监管职责的工作人员。