老公过世后他私自欠下的债务怎么还？

在处理老公过世后他私自欠下的债务偿还问题时，需要先明确这些债务的性质，即该债务是否属于夫妻共同债务。

夫妻共同债务是指在婚姻关系存续期间，夫妻双方或者一方为了家庭共同生活、共同生产经营或者基于双方共同意思表示所负的债务。根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条规定，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。

如果老公私自欠下的债务被认定为夫妻共同债务，那么妻子就有偿还的义务。因为夫妻在婚姻关系中，对于共同债务需要共同承担责任。即使老公已经过世，妻子仍然要对全部债务负责偿还。

要是该债务被认定为老公的个人债务，那么就需要用他的遗产来偿还。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。也就是说，如果妻子继承了老公的遗产，那么她需要在继承遗产的范围内偿还老公的个人债务；如果妻子放弃继承老公的遗产，那么她就无需对老公的个人债务承担偿还责任。