应怎样报请死刑复核？

死刑复核是人民法院对判处死刑的案件进行复查核准所遵循的一种特别审判程序，目的是确保死刑适用的准确性和公正性，防止错杀和冤假错案的发生。

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》以及相关司法解释的规定，报请死刑复核的流程如下：

首先，中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉的，应当由高级人民法院复核后，报请最高人民法院核准。高级人民法院不同意判处死刑的，可以提审或者发回重新审判。这里所说的“提审”，就是高级人民法院直接对案件进行审理并作出判决；“发回重新审判”则是将案件退回到中级人民法院，让中级人民法院重新审理。例如，在某起故意杀人案中，中级人民法院一审判处被告人死刑，被告人未上诉，那么该案件就需要先由高级人民法院进行复核。如果高级人民法院认为案件事实存在疑问，证据不够充分，就可能发回中级人民法院重新审判。

其次，高级人民法院判处死刑的第一审案件被告人不上诉的，和判处死刑的第二审案件，都应当报请最高人民法院核准。也就是说，不管是高级人民法院一审作出的死刑判决且被告人不上诉，还是经过二审维持死刑判决的案件，最终都要报最高人民法院核准。比如，某高级人民法院一审对被告人判处死刑，被告人没有上诉，那么这个案件就会直接报请最高人民法院核准。

再者，最高人民法院复核死刑案件，应当讯问被告人，辩护律师提出要求的，应当听取辩护律师的意见。在这个过程中，最高人民法院会全面审查案件的事实、证据、适用法律等方面的情况，确保每一个死刑判决都经得起法律和历史的检验。

此外，对于共同犯罪案件中，部分被告人被判处死刑的，最高人民法院或者高级人民法院复核时，应当对全案进行审查，但不影响对其他被告人已经发生法律效力的判决、裁定的执行；发现对其他被告人已经发生法律效力的判决、裁定确有错误时，可以指令原审人民法院再审。这体现了全面审查和有错必纠的原则，保证了整个案件的公正处理。

最后，报请死刑复核需要提交一系列的材料，包括报请复核的报告、第一、二审裁判文书、案件综合报告、证据、认罪认罚具结书等材料。这些材料应当齐全、规范，以便复核机关能够全面、准确地了解案件情况。