肇事者未逃逸的情况下该如何赔偿？

在肇事者未逃逸的情况下，赔偿的方式和顺序如下：

首先，如果肇事车辆购买了强制性保险（交强险），那么事故责任方应先从机动车的交强险责任限额范围内进行赔偿。交强险是一种强制购买的保险，主要是为了在交通事故发生时，给受害者提供基本的保障。依据《民法典》第一千二百一十六条规定，机动车驾驶人发生交通事故后，该机动车参加强制保险的，由保险人在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿。

其次，若存在机动车不明晰，或者该机动车并未购买强制性保险，甚至于抢救费用已经超出了机动车交强险责任限额的情况，那么此时需要支付的抢救、丧葬等相关费用，则应由道路交通事故社会救助基金先行垫付。道路交通事故社会救助基金就是为了应对这类特殊情况而设立的。之后，道路交通事故社会救助基金管理机构有权向交通事故责任人进行追偿。

关于赔偿的项目，如果侵害他人造成人身损害的，根据《民法典》第一千一百七十九条，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。要是造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。

如果涉及财产损失，按照《民法典》第一千一百八十四条规定，侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或者其他合理方式计算。

在实际处理赔偿时，通常先由交警部门进行责任认定，这是确定赔偿比例的关键。然后各方可以根据责任划分，在交警部门或其他相关机构的主持下进行调解，协商赔偿事宜；若协商不成，受害者也可以向法院提起诉讼来解决。

相关概念：

交强险：是由保险公司对被保险机动车发生道路交通事故造成受害人（不包括本车人员和被保险人）的人身伤亡、财产损失，在责任限额内予以赔偿的强制性责任保险。

道路交通事故社会救助基金：是指依法筹集用于垫付机动车道路交通事故中受害人人身伤亡的丧葬费用、部分或者全部抢救费用的社会专项基金。