服刑罪犯犯新罪该怎么判？

当服刑罪犯犯新罪时，法律上有明确的处理方式，这主要依据《中华人民共和国刑法》第七十一条规定。这条规定的核心是“先减后并”原则。

简单来说，“先减后并”就是先把罪犯已经服刑的刑期从原来判决的刑期中减去，得到剩余刑期。然后，将新罪所判处的刑罚和剩余刑期，按照数罪并罚的规则来决定最终要执行的刑罚。

例如，甲之前因犯罪被判处10年有期徒刑，已经服刑了3年，此时他又犯了新罪，新罪被判处5年有期徒刑。那么，先减去已经服刑的3年，剩余刑期是7年。接着，把这7年和新罪判处的5年进行数罪并罚。数罪并罚并不是简单的相加，法院会根据具体情况，在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上，酌情决定执行的刑期。在这个例子中，总和刑期是12年，数刑中最高刑期是7年，法院会在7年到12年之间确定一个合适的刑期作为甲最终要执行的刑期。

这种“先减后并”的判决方式，比“先并后减”（即先把前后两个罪的刑期合并，再减去已服刑期）通常会让罪犯实际执行的刑期更长，体现了法律对服刑期间又犯新罪行为的严厉惩处态度，以维护法律的尊严和社会的公平正义。