罪犯在服刑期间又犯新罪该如何处理？

罪犯在服刑期间又犯新罪，处理方式如下：首先，对新犯的罪进行侦查。如果是在监狱内犯罪，一般由监狱进行侦查。侦查结束后，监狱会写出起诉意见书，将案卷材料、证据等一并移送人民检察院审查起诉，之后检察院向人民法院提起公诉。

然后，人民法院会对新犯的罪作出判决。判决之后，要进行数罪并罚。这是指对犯两个以上罪行的犯人，就所犯各罪分别定罪量刑后，按一定原则判决宣告执行的刑罚。

依据《刑法》第七十一条规定，判决宣告以后，刑罚执行完毕以前，被判刑的犯罪分子又犯罪的，应当对新犯的罪作出判决，把前罪没有执行的刑罚和后罪所判处的刑罚，依照本法第六十九条的规定，决定执行的刑罚。具体来说，计算刑期的方法是“先减后并”，也就是首先从前罪判决决定执行的刑罚中减去已经执行的刑罚，然后将前罪未执行的刑罚与后罪所判处的刑罚并罚。

数罪并罚有具体原则：除判处死刑和无期徒刑的以外，应当在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上，酌情决定执行的刑期。但是管制最高不能超过三年，拘役最高不能超过一年，有期徒刑总和刑期不满三十五年的，最高不能超过二十年，总和刑期在三十五年以上的，最高不能超过二十五年。数罪中有判处有期徒刑和拘役的，执行有期徒刑。数罪中有判处有期徒刑和管制，或者拘役和管制的，有期徒刑、拘役执行完毕后，管制仍须执行。数罪中有判处附加刑的，附加刑仍须执行，其中附加刑种类相同的，合并执行，种类不同的，分别执行。 这样规定是为了更合理地对再次犯罪的罪犯进行惩处，维护法律的公平和社会的秩序。