诽谤罪是否由公安机关管辖？

诽谤罪是指故意捏造并散布虚构的事实，足以贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为。

在一般情况下，诽谤罪属于自诉案件。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百一十条规定，自诉案件包括告诉才处理的案件等。而诽谤罪就属于告诉才处理的案件，也就是说，通常是由被害人自己向人民法院提起刑事自诉来追究犯罪人的刑事责任，并不直接由公安机关管辖。

不过，也存在一些特殊情形。根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条第二款规定，如果诽谤行为严重危害社会秩序和国家利益，此时就不再属于纯粹的自诉案件，而是可以由公安机关立案管辖并进行侦查。比如，因诽谤引起被害人死亡的；引起当地群众公愤的；诽谤外国人影响国际关系的等情况，可能就会被认定为严重危害社会秩序和国家利益，公安机关会介入处理。

所以，对于诽谤罪是否由公安机关管辖，要区分不同的情况。一般的诽谤行为需要被害人自行去法院起诉，但当出现严重危害社会秩序和国家利益的情形时，就可以由公安机关来管辖处理。