趁人熟睡之后拿砖头砸其头部是否算故意杀人？

首先来解释一下故意杀人罪这个概念，故意杀人罪就是指一个人明知道自己的行为会把别人的命给剥夺了，也就是会造成对方死亡的结果，还希望或者放任这种结果发生，这就是故意杀人。

根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。

如果趁人熟睡之后拿砖头砸其头部，且行为具有明确的杀人故意，那么就可能构成故意杀人罪。但如果并非蓄意谋杀，而是因为其他动机，比如突然情绪失控等，导致行为失控拿砖头砸人头部，那就有可能被认定为其他犯罪，比如故意伤害罪。故意伤害罪就是故意去伤害别人身体，像这种拿砖头砸人头部，伤害到他人身体的情况就可能涉及。根据刑法第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

即便行为没有直接导致受害人死亡，但如果该行为带有危害社会公众安全的特性，也可能被判定为其他类型的犯罪。总之，对于这种趁人熟睡拿砖头砸头部的行为，具体如何定罪，要综合考虑行为人的主观故意、客观行为以及造成的后果等多方面因素来判定。

相关概念：

故意杀人罪：明知道自己行为会造成他人死亡结果，还希望或放任结果发生的犯罪行为。

故意伤害罪：故意对他人身体实施伤害的犯罪行为。