妻子以丈夫和妻子的名义欺骗别人并与其同居违法吗

首先，这种情况是有可能违法的。

在法律上，有一种概念叫“非法同居”，简单说就是双方没依法办理婚姻登记手续，却以夫妻名义一起生活，而且周围人也普遍觉得他们是夫妻。不过单纯的非法同居本身不构成犯罪。

但这里需要注意的是，如果您妻子在已经和您有合法婚姻关系的情况下，又以夫妻名义和别人同居，那么这种行为很可能构成重婚罪。重婚罪就是指有配偶还与他人结婚，或者明知对方有配偶还与之结婚的行为。哪怕没有去办理新的结婚登记，但以夫妻名义长期、公开地共同生活，也会被认定为重婚。

《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役 。同时，《中华人民共和国民法典》第一千零四十二条也明确禁止重婚，禁止有配偶者与他人同居。并且在离婚相关规定中，如果因为重婚或者与他人同居导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿，像您这种情况，您作为无过错方在提起离婚诉讼时就可以要求相应赔偿。

另外，法院在认定是否构成事实重婚中的“以夫妻名义同居生活”时，通常会综合多方面因素考量，比如男女双方有没有建立夫妻关系的目的以及共同居住的事实，是否在物质上相互给予经济帮助，是否有持续、稳定的同居时间（一般认为6个月以上较为符合），有无供同居生活的公开或隐秘场所，对外是否以夫妻身份相称且周围人也认为他们是夫妻等。

相关概念：

非法同居：双方未依法办理婚姻登记手续，却以夫妻名义共同生活，且周围群众普遍认为他们之间存在夫妻关系的一种同居行为。

重婚罪：有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。