两次合同到期单位不续签无固定期限劳动合同违法吗？

在探讨两次合同到期单位不续签无固定期限劳动合同是否违法之前，我们需要先了解一下无固定期限劳动合同的概念。无固定期限劳动合同，简单来说，就是用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这里的“无确定终止时间”并非意味着合同没有终止的可能，而是不像固定期限劳动合同那样有明确的到期日期。

依据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条规定，有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同： （一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的； （二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的； （三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

根据上述法律条文，当劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，并且劳动者不存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错性辞退情形（比如严重违反用人单位的规章制度等）以及第四十条第一项、第二项规定的非过错性辞退情形（例如劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作等）时，如果劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，用人单位就应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。

所以，如果满足连续订立二次固定期限劳动合同等相关条件，劳动者有续订合同的意愿，而单位拒绝续签无固定期限劳动合同，那么单位的这种行为通常是违法的。在这种情况下，劳动者可以通过合法途径维护自己的权益，比如与单位协商解决，若协商不成，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位按照法律规定与自己订立无固定期限劳动合同，或者要求单位支付相应的赔偿。