拖欠房租时房东收回房屋且不退押金是否合理？

在讨论拖欠房租时房东收回房屋且不退押金是否合理这个问题之前，我们需要先明确一些基本的法律概念。

首先，租赁合同是出租人与承租人之间就租赁物的使用、收益等权利义务关系达成的协议。在房屋租赁中，房东是出租人，租客是承租人。押金则是一种担保方式，其目的是保障房东的权益，比如防止租客损坏房屋设施、拖欠费用等。

从法律规定来看，《中华人民共和国民法典》第七百二十二条规定，承租人无正当理由未支付或者迟延支付租金的，出租人可以请求承租人在合理期限内支付；承租人逾期不支付的，出租人可以解除合同。这意味着，如果租客拖欠房租，房东有权要求租客在一定时间内支付租金。如果租客仍然不支付，房东可以解除租赁合同。

当房东解除合同并收回房屋时，关于押金的处理需要根据具体情况来判断。如果租赁合同中有明确约定，当租客拖欠房租时，房东有权没收押金，那么在这种情况下，房东不退押金可能是合理的。因为合同是双方自愿签订的，只要合同内容不违反法律法规的强制性规定，双方都应当遵守。

然而，如果合同中没有这样的约定，那么房东不退押金可能就不太合理。押金的主要作用是保证房屋及其附属设施在租赁期间的完好以及费用的正常缴纳。租客拖欠房租，房东可以通过合法途径追讨租金，但不能随意没收押金。房东可以从押金中扣除租客拖欠的租金部分，剩余的押金应当退还给租客。

另外，如果租客有正当理由拖欠房租，比如房屋存在严重的质量问题影响正常居住使用，导致租客经济上受到损失，那么租客拖欠房租可能不构成违约。在这种情况下，房东收回房屋且不退押金就是不合理的。租客可以与房东协商解决，协商不成的，可以通过向人民法院提起诉讼或者申请仲裁等方式来维护自己的合法权益。

总之，拖欠房租时房东收回房屋且不退押金是否合理不能一概而论，要依据租赁合同的约定、租客拖欠房租的原因以及相关法律规定来综合判断。