不通知私生子参加葬礼且不对其公开遗嘱是否合法？

首先，关于不通知私生子参加葬礼的问题。从法律层面来看，葬礼主要涉及到伦理道德和亲情情感方面的事务，目前我国并没有明确的法律规定必须要通知私生子参加葬礼。这更多地是基于公序良俗和家庭伦理来考量的。虽然私生子在法律上享有与婚生子女同等的权利和地位，但对于葬礼这种具有情感和习俗性质的活动，没有强制性的通知义务。

其次，关于不对私生子公开遗嘱的问题。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条规定，自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。同时，第一千一百二十七条明确规定，子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女，他们都属于法定继承人的范围。

如果遗嘱涉及到私生子的权益，例如遗嘱中有留给私生子的财产份额，那么私生子有权知晓遗嘱内容。当私生子得知自己可能是遗嘱继承人却未被告知遗嘱内容时，可以通过合法途径要求公开遗嘱。若协商不成，可以向人民法院提起诉讼，请求法院确认遗嘱效力并分割遗产。因为法律保障每一位法定继承人的合法权益，私生子作为法定继承人之一，其权益不应被随意剥夺。

综上所述，不通知参加葬礼虽不涉及违法，但不公开涉及私生子权益的遗嘱则可能侵犯其合法权益，私生子可以依法维护自己的权利。