经过文化批准的游戏机退烟是否合法？

要判断经过文化批准的游戏机退烟是否合法，需要从多个方面进行分析。

首先，我们要明确“退烟”这一行为的性质。一般来说，在游戏场景中的“退烟”，可能涉及以香烟作为游戏奖品或者兑换物的情况。从法律角度看，这可能涉及到变相赌博的问题。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条规定，以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。如果“退烟”被认定为是一种以香烟作为筹码或者回报的赌博行为，那么就是违法的。

对于经过文化批准的游戏机，其本身的运营应该是符合相关文化娱乐经营规定的。文化部门批准的游戏机通常是用于正常的文化娱乐活动。然而，如果利用该游戏机进行“退烟”这类可能涉嫌赌博的操作，就超出了其合法的经营范围。

另外，依据《娱乐场所管理条例》第十四条规定，娱乐场所及其从业人员不得实施下列行为，不得为进入娱乐场所的人员实施下列行为提供条件，其中就包括赌博行为。如果使用游戏机“退烟”被认定为赌博行为，那么无论是游戏机的所有者还是相关操作人员，都可能面临相应的法律责任。

所以，经过文化批准的游戏机单纯的正常运营是合法的，但“退烟”这一行为是否合法，关键在于是否构成赌博等违法情形。在实际情况中，需要结合具体的操作模式、目的以及是否存在营利等因素来综合判断。