李某诉夏某支付离婚欠款案会如何判决？

在离婚欠款纠纷这类案件中，首先要明确离婚欠款的性质和产生原因。通常来说，离婚欠款可能是基于离婚协议中的财产分割约定、补偿承诺等。

从法律概念来讲，离婚协议是夫妻双方在离婚时就财产分割、子女抚养等问题达成的书面协议。它本质上是一种民事合同，一旦双方签字生效，就对双方具有法律约束力。依据《中华人民共和国民法典》第四百六十九条规定，当事人订立合同，可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。书面形式是合同书、信件、电报、电传、传真等可以有形地表现所载内容的形式。以电子数据交换、电子邮件等方式能够有形地表现所载内容，并可以随时调取查用的数据电文，视为书面形式。离婚协议一般是以书面形式订立的，所以符合合同订立的形式要求。

在李某诉夏某支付离婚欠款案中，如果夏某与李某签订的离婚协议明确约定了欠款金额、支付时间等内容，那么夏某就有按照协议履行支付欠款的义务。根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。这意味着，如果夏某不按照离婚协议支付欠款，李某有权要求夏某继续履行支付义务，并且还可能要求夏某承担因违约造成的损失。

法院在审理此类案件时，会着重审查离婚协议的真实性、合法性以及欠款的合理性。真实性方面，会查看协议是否是双方真实意愿的表达，是否存在欺诈、胁迫等情形。合法性方面，会审查协议内容是否违反法律法规的强制性规定。如果离婚协议是真实、合法的，且欠款合理，那么法院通常会支持李某的诉求，判决夏某支付离婚欠款。

但是，如果夏某能够提供证据证明签订离婚协议时存在重大误解、显失公平等可撤销的情形，根据《中华人民共和国民法典》第一百四十七条至第一百五十一条的相关规定，夏某有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销该协议。不过，这种情况下夏某需要在法律规定的除斥期间内行使撤销权。

此外，如果离婚欠款涉及到夫妻共同债务的认定和处理问题，情况会更加复杂。夫妻共同债务是指在婚姻关系存续期间，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务。依据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条规定，如果该欠款不属于夫妻共同债务，而是一方的个人债务，那么另一方无需承担还款责任。在判断离婚欠款是否为夫妻共同债务时，法院会综合考虑债务的用途、金额大小、夫妻双方的经济状况等因素。

综上所述，在李某诉夏某支付离婚欠款案中，最终的判决结果取决于离婚协议的具体情况、双方提供的证据以及法院对相关事实和法律的认定。如果李某能够提供充分有效的证据证明离婚协议的真实性、合法性以及欠款的合理性，那么李某胜诉并获得欠款的可能性较大。