劳务派遣公司分公司的债务如何承担？

在探讨劳务派遣公司分公司债务如何承担这个问题之前，我们先来了解一下分公司的法律地位。分公司是总公司在其住所以外设立的从事经营活动的机构，它不具有企业法人资格。也就是说，分公司在法律上并不是一个独立的主体，而是总公司的一个组成部分。

根据《中华人民共和国公司法》第十四条规定，公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。这里的“公司”指的就是总公司。这一规定明确了，从原则上来说，劳务派遣公司分公司的债务是由总公司来承担的。

然而，在实际操作中，分公司通常会有自己独立的经营管理和财产。分公司可以以自己的名义从事经营活动，并且拥有一定的资产。在这种情况下，当分公司产生债务时，一般会先以分公司管理的财产来承担债务。这是因为分公司有相对独立的经营活动，用其管理的财产先行偿债，更符合实际情况，也有利于提高债务清偿的效率。

如果分公司管理的财产不足以清偿全部债务，那么不足的部分就由总公司来承担。这体现了总公司对分公司债务的最终责任。因为总公司作为分公司的设立者和管理者，对分公司的经营活动负有监督和管理的责任，所以当分公司出现债务问题且自身财产无法清偿时，总公司需要承担剩余的债务。

此外，如果在一些特殊情况下，第三人知道或者应当知道分公司不具有独立法人资格，仍然与分公司进行交易并产生债务纠纷，在确定债务承担时，法院可能会综合考虑各方的过错程度等因素来进行判决。但这种情况相对较少，并且也不能免除总公司最终的债务承担责任。

综上所述，劳务派遣公司分公司的债务一般先由分公司管理的财产承担，不足部分由总公司承担。这一债务承担方式既考虑了分公司的实际经营情况，也保障了债权人的合法权益，符合法律规定和实际经济活动的需要。