无期徒刑三年以上改判有期徒刑的案子最长多少年？

在探讨无期徒刑三年以上改判有期徒刑的案子最长年限之前，我们需要先明确一些基本的法律概念。无期徒刑是一种严厉的刑罚，意味着犯罪分子将被终身监禁，但在实际执行中，如果犯罪分子在服刑期间表现良好，是可以获得减刑机会从而改判为有期徒刑的。

依据《最高人民法院关于办理减刑、假释案件具体应用法律的规定》第八条，被判处无期徒刑的罪犯在刑罚执行期间，符合减刑条件的，执行二年以上，可以减刑。减刑幅度为：确有悔改表现或者有立功表现的，可以减为二十二年有期徒刑；确有悔改表现并有立功表现的，可以减为二十一年以上二十二年以下有期徒刑；有重大立功表现的，可以减为二十年以上二十一年以下有期徒刑；确有悔改表现并有重大立功表现的，可以减为十九年以上二十年以下有期徒刑。不过，该条规定并没有针对服刑三年以上改判有期徒刑的最长年限作出单独明确规定。

但我们还需结合《刑法》第七十八条的规定，减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：判处无期徒刑的，不能少于十三年。所以即使改判为有期徒刑，其底线是实际执行不能少于十三年。

综合来看，对于无期徒刑三年以上改判有期徒刑，虽然没有直接规定最长年限，但结合相关法律精神和实践，从目前的法律逻辑推导，改判的上限就是在符合减刑条件下第一次改判的最长期限，即减为二十二年有期徒刑。也就是说，从改判的角度，最长可能是二十二年有期徒刑。不过最终的改判情况，要依据犯罪分子在服刑期间的具体表现，由司法机关根据法律规定进行判定。