双方自愿变更抚养权的流程是怎样的？

在法律上，抚养权是指父母对其子女的一项人身权利，拥有该权利的一方或双方，在子女成年之前，有权决定是否与子女共同生活，该权利在子女成年时即消灭。

当父母双方自愿变更孩子抚养权时，通常可以通过以下两种方式来进行。

第一种是协议变更。这种方式较为常见且简便，只要双方协商一致，签订一个变更抚养权的协议就可以了。根据《中华人民共和国民法典》以及相关司法解释的精神，当事人意思自治原则是受到尊重的，也就是说只要双方是自愿达成的变更协议，内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不损害子女的合法权益，那么这个协议就是有效的。签订协议后，双方按照协议约定履行各自的权利和义务，比如抚养权变更后，孩子的生活、教育等安排就按照新的约定来执行。

第二种是公证变更。虽然法律并没有强制要求变更抚养权必须进行公证，但公证可以增强协议的证明力和公信力。当事人可以到当地的公证机构办理抚养权变更协议公证。办理公证时，需要携带双方的身份证明、离婚证、离婚协议书、孩子的出生证明等相关材料，公证机构会对协议的真实性、合法性进行审查，审查通过后会出具公证书。不过，需要注意的是，公证并不是变更抚养权的必经程序，即使不公证，双方签订的有效协议同样具有法律效力。

如果在实际操作过程中遇到一些特殊情况，比如一方反悔不履行协议，或者对协议内容存在争议等，双方可以通过协商解决；协商不成的，可以向人民法院提起诉讼，由法院根据具体情况和相关法律规定作出判决。