公安刑事立案监督有哪些相关规定？

公安刑事立案监督是指人民检察院对公安机关的刑事立案活动是否合法进行的法律监督。这一制度的目的在于确保公安机关严格依法履行刑事立案职责，防止有罪不究、以罚代刑等违法现象的发生，保障公民的合法权益和社会的公平正义。

从法律依据来看，《中华人民共和国刑事诉讼法》第113条规定，人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。

关于监督的具体情形，主要包括两种。一种是公安机关应当立案而不立案。比如，有明确的犯罪事实，并且需要追究刑事责任，但公安机关却以各种理由不予立案。另一种是公安机关不应当立案而立案。例如，案件并不符合犯罪构成要件，或者存在违法插手经济纠纷等情况。

监督的流程方面，首先是线索来源。主要有被害人及其法定代理人、近亲属的报案、控告；其他单位和个人的报案、举报；人民检察院在办案过程中自行发现等。当人民检察院收到相关线索后，会对线索进行审查。如果认为需要公安机关说明不立案理由的，会要求公安机关在七日内书面说明不立案的理由。

公安机关说明理由后，人民检察院会对理由进行审查。如果认为公安机关不立案理由不能成立，会制作《通知立案书》，并将有关证明应该立案的材料同时移送公安机关。公安机关在收到《通知立案书》后，应当在十五日内决定立案，并将立案决定书送达人民检察院。

对于公安机关不应当立案而立案的情形，人民检察院经审查，认为公安机关立案理由不成立的，应当通知公安机关撤销案件。公安机关应当在收到通知撤销案件书后，立即撤销案件，并将《撤销案件决定书》送达人民检察院。

总之，公安刑事立案监督制度为保障公民合法权益、维护司法公正提供了重要的法律保障。公民在遇到公安机关立案问题时，可以依法通过人民检察院来启动立案监督程序。