肇事逃逸致重伤三人应怎样处罚，是否构成刑事犯罪？

肇事逃逸致三人重伤的处罚以及是否构成刑事犯罪，需要根据具体情况来判断。

首先，关于是否构成刑事犯罪。根据相关法律规定，如果肇事者在肇事后导致三人重伤且负事故的全部或者主要责任，就可构成交通肇事罪。《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》也明确，交通肇事致一人以上重伤，并且肇事者有逃逸行为的，会构成交通肇事罪，可追究刑事责任。

其次，关于具体的处罚。根据《刑法》第一百三十三条规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。所以，如果肇事逃逸致三人重伤构成交通肇事罪，一般会处三年以上七年以下有期徒刑。

在实际情况中，司法机关会根据事故的具体情况，如肇事者的责任认定、逃逸情节的恶劣程度等，来综合判断并作出公正的裁决。