对构成交通肇事罪的当事人应予以什么惩罚？

交通肇事罪是一种常见且后果较为严重的犯罪行为，它指的是违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的行为。当当事人构成交通肇事罪时，会依据不同的犯罪情节受到相应的惩罚。

根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役。这里的“重大事故”，通常根据相关司法解释来界定。例如，死亡一人或者重伤三人以上，负事故全部或者主要责任的；死亡三人以上，负事故同等责任的；造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在三十万元以上的等情况，都可能被认定为构成交通肇事罪，从而面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑罚。

如果交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。“交通运输肇事后逃逸”，是指行为人在发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。“其他特别恶劣情节”包括死亡二人以上或者重伤五人以上，负事故全部或者主要责任的；死亡六人以上，负事故同等责任的；造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在六十万元以上的等情形。

因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。“因逃逸致人死亡”，是指行为人在交通肇事后为逃避法律追究而逃跑，致使被害人因得不到救助而死亡的情形。

此外，除了刑事处罚外，构成交通肇事罪的当事人还需要承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。总之，交通肇事不仅会面临刑事上的制裁，也需要对受害者进行民事赔偿，以弥补受害者及其家属所遭受的损失。