公安机关和检察机关的关系是怎样的？

公安机关和检察机关都是我国司法体系中的重要组成部分，二者有着紧密的联系且分工明确。

从分工角度来看，公安机关主要负责刑事案件的侦查、拘留、执行逮捕、预审等工作。简单来说，当有犯罪行为发生后，公安机关会第一时间介入，进行调查取证，寻找犯罪嫌疑人，对其采取必要的强制措施等。例如在盗窃案件中，公安机关会勘查现场、询问证人、调取监控，锁定犯罪嫌疑人并将其抓获。

检察机关则主要负责检察、批准逮捕、检察机关直接受理的案件的侦查、提起公诉等工作。在刑事案件中，检察机关会对公安机关提请逮捕的犯罪嫌疑人进行审查，决定是否批准逮捕。同时，对于公安机关移送起诉的案件，检察机关要进行全面审查，认为犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，会向人民法院提起公诉。

从配合方面讲，公安机关和检察机关在打击犯罪的过程中相互协作。公安机关在侦查过程中如果遇到需要逮捕犯罪嫌疑人的情况，要提请检察机关审查批准。检察机关作出批准逮捕的决定后，公安机关负责执行。而且在案件侦查终结后，公安机关要将案件移送检察机关审查起诉。

在制约方面，检察机关对公安机关的侦查活动是否合法进行监督。如果发现公安机关在侦查过程中有违法情况，如刑讯逼供、非法取证等，检察机关有权提出纠正意见。同时，公安机关对检察机关不批准逮捕、不起诉的决定，如果认为有错误，可以要求复议，如果意见不被接受，可以向上一级检察机关提请复核。

相关法律依据主要是《中华人民共和国刑事诉讼法》，该法规定了公、检、法三机关进行刑事诉讼，应当分工负责，互相配合，互相制约，以保证准确有效地执行法律。这就明确了公安机关和检察机关之间的关系准则。