食品经营者是否应当对其经营的食品加强管理？

从法律角度来看，食品经营者确实应当对其经营的食品加强管理。食品经营管理是指食品经营者为了保障所经营食品的质量安全、符合相关法律法规要求，而采取的一系列措施和行动。

《中华人民共和国食品安全法》第三十三条明确规定，食品生产经营应当符合食品安全标准，并符合下列要求：具有与生产经营的食品品种、数量相适应的食品经营和贮存场所，保持该场所环境整洁，并与有毒、有害场所以及其他污染源保持规定的距离；具有与生产经营的食品品种、数量相适应的生产经营设备或者设施，有相应的消毒、更衣、盥洗、采光、照明、通风、防腐、防尘、防蝇、防鼠、防虫、洗涤以及处理废水、存放垃圾和废弃物的设备或者设施；有专职或者兼职的食品安全专业技术人员、食品安全管理人员和保证食品安全的规章制度等。这就意味着食品经营者需要从经营场所、设备设施、人员配置和制度建设等多个方面对所经营的食品加强管理。

此外，该法第五十三条还规定，食品经营者采购食品，应当查验供货者的许可证和食品出厂检验合格证或者其他合格证明。食品经营企业应当建立食品进货查验记录制度，如实记录食品的名称、规格、数量、生产日期或者生产批号、保质期、进货日期以及供货者名称、地址、联系方式等内容，并保存相关凭证。记录和凭证保存期限应当符合本法第五十条第二款的规定。这要求食品经营者在采购环节要严格把关，做好查验和记录工作，以确保所经营食品的来源可靠和质量安全。如果食品经营者没有按照这些法律规定对经营的食品加强管理，根据《中华人民共和国食品安全法》第一百二十六条的规定，由县级以上人民政府食品安全监督管理部门责令改正，给予警告；拒不改正的，处五千元以上五万元以下罚款；情节严重的，责令停产停业，直至吊销许可证。