偷税处罚时效是五年，那什么情况是无限期呢？

首先，我们来了解一下偷税处罚时效这个概念。处罚时效就是在一定时间内，如果违法行为没有被发现，之后就不再给予行政处罚。对于偷税行为，《中华人民共和国税收征收管理法》第八十六条规定，违反税收法律、行政法规应当给予行政处罚的行为，在五年内未被发现的，不再给予行政处罚。这就是通常所说的五年处罚时效。

然而，存在无限期追究的情况。这里的无限期其实是针对偷税、抗税、骗税行为而言。根据《中华人民共和国税收征收管理法》第五十二条规定，因税务机关的责任，致使纳税人、扣缴义务人未缴或者少缴税款的，税务机关在三年内可以要求纳税人、扣缴义务人补缴税款，但是不得加收滞纳金。因纳税人、扣缴义务人计算错误等失误，未缴或者少缴税款的，税务机关在三年内可以追征税款、滞纳金；有特殊情况的，追征期可以延长到五年。但是，对偷税、抗税、骗税的，税务机关追征其未缴或者少缴的税款、滞纳金或者所骗取的税款，不受前款规定期限的限制。

也就是说，偷税、抗税、骗税行为性质恶劣，严重损害了国家税收利益。为了维护国家税收秩序和财政收入，法律规定对这些行为的税款追征是没有时间限制的。无论过了多久，只要发现了偷税、抗税、骗税行为，税务机关都可以追征相应的税款、滞纳金等。简单来讲，正常的未缴或少缴税款情况可能有追征期限，但偷税、抗税、骗税这种故意违法的行为，税务机关随时发现都能进行处理，没有追征时间上的限制。